Для дома пойдёт TOSHIBA P-10 833 ?

конечно !

ATI Mobility Radeon 9700 with 64 MB DDR - одно из самых мощных видео для ноутов
DVD-SuperMulti: CD-ROM,CD-R/RW,DVD-ROM,DVD-R/RW,DVD+R/RW,DVD-RAM

единственное что надо посмотреть как он работает хотя бы в течение получаса - не сильно ли греется и не орет вентилем - там все таки Pentium 4 3.20 GHz ...

Нормально работает: греется умеренно и шумит несильно, несмотря на мощный процессор.
Имхо, отличный выбор с целью замены десктопа!
Удачи!